在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b的平方=ac,且cosB=3/4,1、求1/ta

问题补充说明：在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b的平方=ac,且cosB=3/4,1、求1/tanA+1/tanC的值 2、设向量BA乘以BC=3/2，求a+c的值请给出具体的步骤谢谢、

1.

a,b,c成等比数列，ac=b^2,sinA*sinC=sinB^2(a/sinA=Bb/sinB=c/sinC=2R)

cotA+cotC=cosA/sinA+cosC/sinC

=(cosAsinC+cosCsinA)/sinAsinC

=sin(A+C)/sinB^2

=sinB/sinB^2

=1/sinB

=根号（1-cosB^2)=根号7/4

2.

a、b、c成等比数列，b^2=ac

（向量BA）*（向察派愿少六湖量BC）=|BA|*|BC|cosB=ac*0.75=1.5，

ac=2

由余弦定理：

b^2=a^2+c^2-2accosB

ac=a^2+c^2-1.5ac

a^2+c^2=2.5ac=5

(a+c)^2=a^2+c^2+2ac=9

故a+c=3

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