请问什么是数量矩阵？

数量矩阵，指的是设I是单位矩阵, k是任何数,则k*I称为数量矩阵。换句话说,数量矩阵就是对角线上元素都是同一个数值，其余元素都是零。数量矩阵有且只有一个n重特征值。

性质：

若任一n维非零向量都是n阶矩阵A的特征向量，则A是数量矩阵。卖腊型又叫纯量矩阵。也是一种对角矩阵，它的对角线上的值相同。局盯

同时，这也是一个上三角矩阵、下三角矩阵和阶梯矩阵。数量矩阵必能相似对角化，数量矩阵有且只有一个n重特征值。

扩展资料

一、矩阵的作用：

矩阵提供了一种更简洁的描述问题的方式，采用矩阵这一方法表示问题进行计算时，对于矩阵有一套相应的运算规则，这就是矩阵计算。而采用矩阵计算出来的中猜结果，必须是与不利用矩阵计算得出的结果相同的，这是矩阵计算推导过程中要遵循的准则。

二、矩阵的乘法：

两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵，它们的乘积C是一个m×p矩阵。

1、它的一个元素：

并将此乘积记为： 

2、例如：

参考资料来源：百度百科-数量矩阵

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