你的图是圆O1与圆O21相交，这跟题中的圆O1与圆O2内切于A不符合了。说明你给的图是错误的。
证明:因为
圆O1与圆O2内切于A，
所以
过点A可以作出圆O1与圆O2的公切线MN,再连结BC,
DE,
因为
MN是过点A的圆O1与圆O2的公切线，
所以
角NAE=角D，角NAC=角ABC，
所以
角D=角ABC，
所以
BC//DE，
所以
三角形ABC相似于三角形ADE，
所以
AB/AD=AC/AE，
所以
AB*AE=AC*AD。
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