$\because \triangle ABE$≌$\triangle DCE$，
$\therefore AB=CD$，$A$选项说法正确，不符合题意；
$\because \triangle ABE$≌$\triangle DCE$，
$\therefore \angle A=\angle D$，
$\therefore AB$∥$CD$，$B$选项说法正确，不符合题意；
$\because \triangle ABE$≌$\triangle DCE$，
$\therefore BE=EC$，即$E$为$BC$中点，$C$选项说法正确，不符合题意；
当$\triangle ABE$≌$\triangle DCE$时，$\angle A$与$\angle C$不一定相等，$D$选项说法错误，符合题意；
故选：$D$.
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