高一数学集合练习题 急

问题补充说明：不包括0，-1和1的实数集合A满足条件：若a属于A，则1+a/1-a属于A。 （1）已知2属于A，求出A中其他元素； （2）已知2008属于A，求出A中其他元素； （3）根据（1)(2)你能悟出怎样的道理？请证明你的猜测 急求解答 答案我知道 主要是过程

1、2∈A，则

(1＋2)/(1－2)＝－3∈A

(1－3)/(1＋3)＝－1/2∈A

(1－1/2)/(1＋1/2)＝1/3∈A

因为(1＋1/3来自)/(1－1/3)＝2，所以A中元素是2、－3、－1/2、1/3，即A＝{2,-3,-1/2,1/3}

2、a纸助庆影销黄频层阳∈A，(1＋a)/(1－a)∈A，则

[1＋(1＋a)/(1赵输装自图唱众同美相干－a)]/[1－(1＋a)/(1－a)]＝－1/a∈A

[1＋(－1/a)]/[1－(－1/a)]＝(a－1)/(a＋1)∈A

而[1＋(a－1)/(a＋1)]/[1－(a－1)落双/(a＋1)]＝a，所360问答以

A＝{a，－1/a，(1＋a)/(1－a)，(a－1)/(a＋1)}

3、结论1：1和0都不在集合A中

结论2：A中元素成对规用出现，这两个元素的乘积是－1

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