关于向量点乘运算

问题补充说明：向量的点积运算起点是否要相同，如AB点乘CA需不需要把CA化为AC再运算... 向量的点积运算起点是否要相同，如AB点乘CA需不需要把CA化为AC再运算 展开

向量点乘运算是指接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算，它是欧几里得空间的标准内积。

两个向量a=[a1,a2,…,an]和b=[b1,b2,…,bn]的点积定义为：

a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。

使用矩阵乘法并把（纵列）向量当作n×1 矩阵，点积还可以写为：

a·b=（a^T）*b，这里的a^T指示矩阵a的转置。

点积的值

u的大小、v的大小、u,v夹角的余弦。来自在u,v非零的前提下，360问答点积如果为负，则u,v形成的角大于90度；如果为零，那么u,v垂直；如果为正，那么u,v形成的角为锐角。

两个单位向量的点积得到两个向量的夹角的cos值，通过它可以知道两个向量的相似性，利用点积可判断一个多边形是面向摄像机还是背向摄像机。

向量的点积与它们夹角的余弦成正比，因此在聚光灯的银仍致希与核效果计算中，可以根据点数劳培指盾位烧某找线积来得到光照效果，如果点积越大，说明夹角越小，则物体离光众要居构击械怕探句照的轴线越近，光照越强。

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