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一元二次方程的求根公式是怎么得到的

2023-03-22 10:34:50 编辑:join 浏览量:557

一元二次方程的求根公式是怎么得到的

一般来说,一元二次方程的解法有:(注:以下^是平方的意思。)

一、直接开平方法。如:x^2-4=0

解:x^2=4

x=±2(因为x是4的平方根)

∴x1=2,x2=-2

二、配方法。如:x^2-4x+3=0

解:x^2-4x=-3

配方,得(配一次项系数一半的平方)

x^2-2*2*x+2^2=-3+2^2(方着程两边同时加上2^2,原式的值不变)

(x-2)^2=1【方程左边完全平方公式得到(x-2)^2】

x-2=±1

x=±1+2

∴x1=1,x著某派弦2=3

三、公式法。(公式法的公式是由配方法推导来的)

-b±∫b^2-4ac(-b加减后面是根头聚读明读迫号下b^2-4ac)

公居物于验式为:x=-------------------------------------------(用中

2a

文吧,希望来自你能理解:2a分之-b±根号下b^2-4ac)

利用公式法首先要明确什么是a、b、c。

其实它们就360问答是最标准的二元一次方程的形式:ax^2+bx+c=0

△=b2-4ac称为该方程的根的判别式。

当b2-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根;

当b2-4ac=时,方程有两个相等的实数根;

当b2-4ac<0时,方程没有实数根。

有些时候,做到b2-4ac<0时马够烧革劳举生,需要讨论△,因为根号下的数字是非负数,<0也就没有实数校新诗成根,也就没有做的意义了。

a代表二次项的系数,b代表着一次项系数,c是常数项

注意:用公式法解一元二次方程时首先要化成一般形式,也就是ax^2影均眼沙务球常+bx+c=0的形式,然后才能做。

解题时按照上面的公式,把数字带入计算就OK了。这对任何一元二次方程都可以操作。

标签:一元二次方程

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