牛吃草问题公式

牛吃草问题概念及公式

牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场，是

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世纪英国伟大的

科学家牛顿提出来的

。

典型牛吃草问题题影击范育另的条件是假设草的生长速度括请处就固

定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天范日数结转其操愿美系具数各不相同，求若干

头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生

长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地夜续者长周皇免积争注曲变化。解决牛吃草问题常用

到四个基本公式，分别是︰

1)

设定一头牛一天吃草量为“1”

1

）草的生长速度＝（对应的搏盯牛头数×吃的较多天数－相应的牛

头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；

2

）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速阻三送度×吃的天数；

`

3

）吃的天数＝原有草量÷（进为牛头数－草的生长核搏速度）；

4

）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。

这四个公式是解决消改银祥长问题的基础。

由于牛在吃草的过程中，草是不断生长的，所以解决消长问题的

重点是要想办法从变化中找到不变量。牧场上原有的草是不变的，新

长的草虽然在变化，但由于是匀速生长，所以每天新长出的草量应该

是不变的。正是由于这个不变量总渐帝，才能够导出上面的四个基本公式。

希望采纳副黑。。。。。

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