一、判断反函数是否存在：
由反函数存在定理：严格单调越试跟大函数必定有严格单调的反函数，并且二者单调性相同：
1、先判读这个宽全千占严检函数是否为单调函数，若非单调函数，则其反函数不存在。
设y=f(x)的定义域为D，值域为f(D)。如果对D中任意两点x₁历日和x₂，当x₁<x₂时，有y₁<y₂，则称y=f(x)在D上严格单调递增；当x₁<x振武高₂时，有y₁>y₂，则称y便=f(x)在D上严格单调递减。
2、再判断该函数与它的反函数在相应区间上单调性是否一致；
满足以上条件即反函数存在。
二、具体求法：
例如求y=来自x^2的反函数。
x=±根号y，则f(x)的反函数是正负根号x，求完后注意定义域和值域，反函数的定义域就是原函数的值域，反函数的值域就是原函数的定义域。
扩展资料：
反函数存在定理
定理：严格单调函数必360问答定有严格单调的反函数，并且二者单调性相同。
在证明这个定理之前先介绍函数的严格单调性。
设y=f(x)的定义域为D，值域为f(D)。如果对D中任意两点x1和x2，当x1<x2时，有y1<y2，则称y=f(x)在D上严格单调递增；当x1<x2时，有y1>y2，则称y=f(x)在D上严格单调递减。
证明：设f在D上严格单增，对任一y∈f(D)，有x∈D使f(x)=y。
而由于f的严格单增性，对D中任一x'<x，都有y'<y生核拉往装；任一x''>x，都有y''>y。总之能使f(x)=y的x只有一个，根据反函数的定义，f存在反函数f-1。
任取f(D)中的两点y1和y2，设y1<y2。而因为f存在反函数f-1，所以有x1=f-1(y1)，x2=f-1(y2)，且x1、x2∈D。
若此时x1≥x2，根据f的严格单增性，有y1≥y2，这和我们铁终阶增纪假设的y1<y2矛盾。
因此x1<x2，即当y1<y2时，有f-1(y1)<f-1(y2)。这就证明了反函数f-1也是严格单增的。
如果f在D上严格单跟电停秋怕刑减，证明类似。
参曾燃考资料来源：百度百科-反函听数
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