已知关于X的一元二次方程x的平方-2mx-3m的平方+8m-4=0

问题补充说明：已知关于X的一元二次方程X的平方-2mX-3m的平方+8m-4=0（1）求证：当m大于2时，原方程永远有两个实数根。（2）若原方程的两个实数根一个大于2.，另一个小于5，求m的取值范围【不要网上复制的，尽量详细点>3<】

这道题需要利用求根公式

Δ=b^2-4ac=4m^2-4*(-3m^2+8m-4)=16m^2-32m+16=16*(m^2-2m+1)=16(m-1)^2

因沉耐还怀良农市约须远留为m>2，所以m-1>1，Δ>0

所以原方程永远危目有有两个实数根

x1=来自[-b+√(b^2-4ac)]/2a=[2m+4(m-1)]/2=3m-2

360问答x2=2-m

当x1>2,x2<5时

3m-2>2m>4/32-m<5少补考再劳m>-3

m的取值范围是m>4/3

当x1<5，x2>2

3m-2<5m<7/32-m>2m<0

m的取值范围是m<0

标签：平方