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直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半吗?

2023-11-23 05:28:50 编辑:join 浏览量:568

等于斜边的一半。

证明方法如下:延长BA到D,使AD=AB,连接CD。

∵∠BAC=90°,AB=AD

∴AC垂直平分BD

∴BC=CD(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)

∵∠B=90°-∠ACB=90°-30°=60°

∴△BCD是等边三角形(慎世有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形),BD=BC

∵AB=AD=1/2BD

∴AB=1/2BC

直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半吗?

扩展资料春谈

直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中宽森肢线定理。直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°。

标签:斜边

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