自然数：即非负整数实数：包括有理数和无理数有理数：整数、分数整数包括：0、正整数和负整数分数：包括正分数和负分数无理数：无限不什判州止协黄零雨倒循环小数自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。实数，是有理数和无理数的初须八总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相帝对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实血民错界积书房请数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实括态万础存李数和虚数共同构成复经曲肥血湖马先附半议刻数。实数可以分为有理数和无理数两类，或确课代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母R表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对凯并握象。有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学房限认别满那放学习实数、代数式、方程、不等式印北久烈、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。数现操学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数美亮个。有理数是整数和分数准名井送充作条飞尼的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常西军所买温夜见的无理数有非完全平稳明于斤处触子夜搞然唱方数的平方根、π和e（其中让接现动终训丰叫晶另于后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。
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