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如何证明三角形内角和来自等于180°

2024-08-29 00:46:20 编辑:join 浏览量:528

设三角形ABC,求证统胡:∠A+∠B+∠C=180°。

证法1:

过点A作EF//间友著敌知欢BC。

∵EF//BC,

∴∠EAB=∠B,∠FAC=∠C(两直线平行,内错角相等),

∵∠BAC+∠EAB+∠FAC=180°(平角180°),

∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代换),

即∠A+∠B续松按胜图极剂银映呢宣+∠C=180°。

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木晶剧终证法2:

延长BC到M,过点C作CN//AB。

∵CN//AB

∴∠A=∠ACN(两直线平行,内错角相等),

  ∠B=∠NCM(两直线平行,同位角相等),

∵∠ACN+∠NCM+∠ACB=180°(平角180°),

∴∠A+∠陈液斤食速标衡束其评B+∠ACB=180°(等困降肉马察犯洲待治娘量代换),

即∠A+∠B+∠C=180°。

如何证明三角形内角和来自等于180°

标签:内角

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