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分部积分法前答斗土朝公式例题是什么?

2024-06-17 08:28:56 编辑:join 浏览量:546

分部积分法公式例题:

∫x360问答sinxdx

=-∫xdcosx

=-(xcosx-∫cosxdx)

=-xcosx+∫cosxdx

=-xcosx+sinx+c

∫u'vdx=uv-∫uv'dx。

分部积分:

(uv)'=u'v+uv'

得:u'v=(uv)'-uv'

两边积分得:∫u'vdx=∫(染出依uv)'dx-∫uv'dx。

即:∫u'vdx=uv-∫uv'dx,这就是分部积分公式。

也可简写为:∫vdu=uv-∫udv。

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分部积分法定理

定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。

定理2:设f(x)区间[下鸡来口黑绝哥越班a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积。

宣是装定理3:设f(x)在区菜候烈树地买间[a,b]上单调,则f(x)在[a,b]上可积。

标签:例题

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