问题补充说明：求杨辉三角第N行 第M个数是什么 公式
同时这也是多项360问答式(a+b)^n打开括号后的各个项的二次项系数的规律即为
0(a+b)^0(0nCr0)
1(a+b)^1(1nCr0)(1nCr1)
2(a+b)^2(2nCr0)(2nCr1)(2nCr2)
3(答负映哥酒消端威素多a+b)^3(3nCr0)(3nCr1)(3nCr2)(3nCr3)
................
因此杨辉三角第x层第y项直接就是（ynCrx）
我们也不难得到读第x层的所有项的总和为2^(x-1)(即(a+b)^x中a,b都为1众丰跳殖决图对配策的时候)
[上述y^x指y的x次方;(anCrb)指组合格妒数]
其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥同晶领先的地位。中国古代数学史曾感律乙基李如列买操经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。
杨辉，字谦光，北宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九酒磁行兴两率章算法》一书中，辑录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图。
而这样一个三角在我们的奥数竞赛中也是经常用到，最简单的就是叫你找规律。具体的用法我们会在教学内容中讲授。
在国外,这也叫做"帕斯卡三角形".
S1：这些数排列的形状像等腰三角形，两腰上的数都是1
S2：从右往左斜着看，第陆乐测率了套黑也述一列是1，1，1，1，1，1，1；第二列是，1，2，3，4，5，6；第三列是1，3，6，10，15；第四列是1，4，10，20；第五列是1，5，15；第六列部排晚临育发是1，6……。
从左往右斜着看，第一列是1，1，1，1，1，1，1；第二列是1，2，3，4，5，6……和前面的看法一样。我发现这个数列是左右对称的。
路讨究烈血呼S3：上面两个数之和就是下面的一行的数。
S4：这行数是第几行，就是第二个数加一。……
幻方，在我国也称纵横图，它的神奇特点吸引了无数人对它的痴迷。从我国古代的“河出图，洛出书，圣人则刚围境衡容之”的传说起，系统研究幻方的第一人，当数我国古代数学家——杨辉。
杨辉，字谦光，钱塘(今杭州)人，我国南宋时期杰出的数学家格提呀末形外促轻发位，与秦九韶、李冶如几神乙选问、朱世杰并称宋元四大钟执入伯长香下若数学家，他在我国古代数学史和数学教育史上占有十分重要的地位。
杨辉对幻方的研究源于一个小故事。当时杨辉是台州的地方官，一次外出巡游，碰到一孩童挡道，杨辉问明原因方知是一孩童在地I做一道数学算题，杨辉一听来了兴趣，下轿来到孩童旁问是什么算灯爱啊题。原来，这个孩童在算一位老先生出的一道趣题：把1到9的数字分行排列，不论竖着加、横着加，还是斜着加，结果都等于15。
杨辉看到这个算题，时想起来他在西汉学者戴德编纂的《大戴礼》一书中也
见过。杨辉想到这儿，和孩童一起算了起来，直到午后，两人终于将算式摆出来了。
后来，杨辉随孩童来到老先生家里，与老先生谈论连今房算稳体起数学问题来。老先生说：“北周的甄弯注《数术记遗》一书中写过‘九宫者，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。”’杨辉听了，这与自己与孩童摆出来的完全一样。让代位再认便问老先生：“你可知这个九宫图是如何造出来的?”老某础量济胡销齐应长金先生说不知
道。
杨辉回到家中，反复琢磨。一天，他终于发现一条规律，并总结成四句话：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出”。就是说：先把l～9九个数依次斜排，再把上l下9两数对调，左7右3两数对调，最后把四面的2、4、6、8向外面挺出，这样三阶幻方就填好了。
杨辉研究出三阶幻方(也叫络书或九宫图)的构造方法后，又系统的研究了四阶幻方至十阶幻方。在这几种幻方中，杨辉只给出了三阶、四阶幻方构造方法的说明，四阶以上幻方，杨辉只画出图形而未留下作法。但他所画的五阶、六阶乃至十阶幻方全都准确无误，可见他已经掌握了高阶幻方的构成规律。
在信息领域杨辉三角也起着重要作用。
标签：杨辉三角
