在平行四边形ABCD中，点A 1 ，A 2 ，A 3 ，A 4 和C 1 ，C 2 ，C 3 ，C 4 分别AB和CD的五等分点，点B 1 ，B 2 和D 1 ，D 2 分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A 4 B 2 C 4 D 2 的面积为1，则平行四边形ABCD面积为（　　） A. 2 B. 3 5 C. 5 3 D. 15

设平行四边形ABCD的面积是S，设AB=5a，BC=3b．AB边上的高是3x，BC边上的高是5y．则S=5a•3x=3b•5y．即ax=by=

S15．△AA4D2与△B2CC4全等，B2C=13BC=b，B2C边上的高是45•5y=4y．则△AA4D2和△B2CC4的面积是2by=2S15．同理△D2C4D与△A4BB2的面积是S15．则四边形A4B2C4D2的面积是S-2S15-2S15-S15-S15=9S15，即9S15=1，解得S=53．故选C．

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