arctan1=π/4=45°。
计算过程如下:禅绝
1、 arctan表示反三角函数,令y=arctan(1),则有tany=1。
2、由于 tan(π/4) = 1,所以y=π/4=45°。
arctan 就是反正切的意思贺备姿,例如:tan45度=1,则arctan1=45度,就是求“逆”的运算,就好比乘法的“逆”运算是除法一样。
不是特殊函数值的反正切,需要通过计算器求解,类似的还有arcsin就是反正弦,sin30度=1/2,则arcsin1/2=30度,此外,还有arccos 和arccot 等等。
arctan性质:
反正切函数 定义域:R。
值 域:(-π/2,π/2)。
单调性: 增函数。
奇偶性:奇函数。
周期性:不是 周期函数。
单调性:(-∞,﹢∞)单调滚衡递增。
tan(arctana)=a。
arctan(-x)=-arctanx。
arctan A + arctan B。
=arctan[(A+B)/(1-AB)]。
arctan A - arctan B。
=arctan[(A-B)/(1+AB)]。
反三角函数在无穷小替换公式中的应用:
当x→0时,arctanx~x。
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