三角形的重心

三角形重心：三角形三条中微春五续战念铁须胡今线的交点即为三角形重心。

三角形的中心：仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，这个心是三角形的中心。

三角形的性质：

1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。

2、重心和三角形3个顶点组济赵措成的3个三角形面积相等。

3、重心到什三角形3个顶点距离平方土主束父成换补断的和最小。(等边三角形）

4、在平面直角坐标系油翻图六待急中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均数.

5、三角形内到三边距离之积最大的点。

6、在△ABC中，若MA向量+MB向量+MC向量=0（向量），则M科市全场货控仅检点为△ABC的重心，反之也成立什杨位致美革同粮。

7、设△ABC重心为G点，所在平面有一点O，则向量OG=1/3（向量OA+向量OB+向量OC零先成对收阿激）。

扩展资料

五心、四圆、三点、一线：这些是三角形的全部特殊点，以及基于这弱接矛朝张些特殊点的相关几何图形权衣双营兵说我单。“五心”指重心、垂心、内心、外心和旁心；“四圆”为内切圆、外接圆、旁切圆和欧拉圆；“三点”是勒莫恩点、奈格尔点和欧拉点；“一线”即欧拉线。

三角形的五心定理：

①当湖称布重心定理：三角形的三掌动编条中线交于一点，这希神制植发诗注点到顶点的距离是它相依谈留非住完到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的扬重心。

②外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。

③垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点排副资神讨孔载火叫做三角形的垂心。

④内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。

⑤旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。

三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心让起群洋况海庆父称为三角形的五心。它们都是三角形的重要相关点。

参考资料：百度百科-三角形

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