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如图,AB是圆0的直径,弦CD与AB相交于点E用垂径定理怎么做?

2023-10-06 23:58:25 编辑:join 浏览量:618

如图,AB是圆0的直径,弦CD与AB相交于点E用垂径定理怎么做?

(1)连结BC, 因为 AB是圆O的直径,羡册 所以 角ACB=90度(直径上的圆周角是直角), 因为颤缓 角CAB=65度, 所以 角ABC=90度-65度=25度(直角三角形的两锐角互余), 所以 角D=角ABC=25度(茄派模同圆中,同弧所对的圆周角相等)。(2)因为 AE=10,EB=2, 所以 直径AB=10+2=12, 半径OA=OB=6,OE=AE-OA=10-6=4, 作OH垂直于CD于点H, 因为 角AEC=30度,连结半径OC,则 OC=OA=6, 由勾股定理,得:CH= √(6^2-2^2)= √32=4√2, 所以 由垂径定理可得:CD=2CH=8√2。 所以 OH=OE/2=4/2=2,

标签:AB,CD,于点

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