轻伤可以追究刑责，也可调解。
罚金是要经法院判决的，公安机关只做行政处罚。你弄错了名称、概念。
不管认识谁，都要依据法律。就是有人情也要在法律许可的范围内。
要这个钱的原因你清楚，可能是赔偿。
如果你不同意，可先申请取保候审（取保候审也分人保和财保两种），最后经法院判决。
如果是在看守所，在此阶段，公安机关是无权进行“罚金”处罚的，罚金是要经法院判决的。再说一遍，罚金，是刑罚的一种，性质等同于有期徒刑，不是赔偿，不是罚款，是惩罚。
很多人把刑事拘留和行政拘留混为一谈，以为都是关进去了。
注意，行政处罚的叫罚款。
所以，你不用怕，不用只考虑“对方和那的所长认识”的因素，认识也要依律要钱，按法办事，马上去找办案人清楚，弄明白性质和名称。派出所既然要钱，就会对你讲清楚原因，你不用怕去见他们，不用自己猜测。
你所说的钱的情况，我上面说过，下面朋友也说了，应是“刑事和解的赔偿金”，就是对对方伤病的赔偿。
另外，你的情况你还是没介绍清楚，我感觉，这个钱还有申请了取保候审，作为取保金的可能。
其实，你补充的情况仍然没说清楚此事，现在拘留27天并不违法。《刑诉法》规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的3日内提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长1至4日。对于涉嫌流窜作案，多次作案，结伙作案的，可延长拘留至30日。
公安机关在此期限内，提请检察机关批准逮捕，检察机关要在7日内做出批捕或不批捕的决定。由公安机关宣布执行。所以，刑拘期限最长可达37日。
本案最后的结果毕竟是对方轻伤，你方伤轻，所以，可以追究刑责，但同时还要考虑事情的起因及对方的行为、你方受到的伤害情况，这些都是调解时或追究责任时的重要参考。
所以，不要紧张，不要只考虑“关系”，马上去把事儿先弄弄清楚。
如果你们那儿的执法环境真的不是很好，你可以在掌握证据的情况下到警方的同级或上级督察、纪检部门投诉。有严重舞弊行为的，也可到检察部门反映。
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