设三角形的角A，B，C对边分别是a,b,c重心和内心分别是G，I。且GI垂直于CI，求证(a+b+c)/3=2ab/(a+b) 证明 根据三角形已知恒等式:CI^2=ab(a+b-c)/(a+b+c) ，CG^2=(2a^2+2b^2-c^2/9，IG^2=(AI^2+BI^2+CI^2-AG^2-BG^2-CG^2)/3=[2a^2(b+c)+2b^2(c+a)+2c^2(a+b)-a^3-b^3-c^3-9abc]/[9...
1、霍奇猜想（Hodge conjecture）： 二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。 这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导致一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。 不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下，...
数学上的难题很多很多，有很多数学难题几百年都没有得到解决。而数学家们也在不断探索和冲锋，以求解决这些问题。问题的提出是富有意义的，问题的探索和解决过程也是极富意义的。下面列了几个猜想，欢迎大家一起交流和讨论。 哥德巴赫猜想 等级：五颗星，数学王冠上的钻石； 内容：哥德巴赫1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。但是哥德巴赫自己无法证明它，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明，但是一直到...
世界近代三大数学难题之一四色猜想 四色猜想的提出来自英国。1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色。”这个结论能不能从数学上加以严格证明呢？他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试。兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠，可是研究工作没有进展。 1852年10月23日，他的弟弟就这个问题的证明请教他的...
7、3、5、8、12、15括号符号括号符号括号符号括号符号括号符号括号符号=30
标签：难题,数学
