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圆的弦长公式推导

2023-03-09 11:28:09 编辑:join 浏览量:678

圆的弦长公式推导

半径r,圆心角a,弦长l

弦长与两条半径构成一个三角形,用余弦定理

l^2=2r^2-2r^2cosa=2r^2(1-cosa)

l=r*√[2(1-cosa)]

用半角公式可转化为

l=2r*sin(a/2)

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