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三角函数万能公式的推导

2023-03-04 17:34:55 编辑:join 浏览量:566

三角函数万能公式的推导

设tan(A/2)=t

sinA=2t/(1+t^41022)

tanA=2t/(1-t^2)

cosA=(1-t^2)/(1+t^2)

推导第一个:(其它类似)

sinA=2sin(A/2)cos(A/2)

=[2sin(A/2)cos(A/2)]/[sin^2(A/2)+cos360问答^2(A/2)]

分子分母同1653时天级木亲困从停体除以cos^2(A/2)

=[2sin(A/2)cos(A/2)/cos^2(A/2)]/[(sin^2(A/2)+cos^2(A/2))/cos^2(A/2)]

化简:

=[2sin(A/2)/cos(A/2)]/[sin^2(A/2)/cos^2(A/2)+1]

即:

=(2tan(A/2))/(tan^(A/2)+1)

标签:三角函数

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