贝祖定理：在数论中，贝祖定理是一个关于最大公约数（或最大公约式）的定理：若a，b是整数，且（a,b)=d，那么对于任意的整数x，y，ax+by=m中的m一定是d的倍数。贝祖定理的推论：特别地，一定存在整数x，y，使ax+by=d成立，且不止一组，例如(12,42)=6，则方程12x + 42y = 6有解，事实上有(-3)×12 + 1×42 = 6及4×12 + (-1)×42 = 6。而ax+by=1是a，b两数互质的充要条件，同样地，x，y不止一组。贝祖数：满足贝祖定理要求的任意整数x、y即为贝祖数。例如上例中的（-13，1）和（4，-1）。贝祖数不止一组。
斐波那契数列是指这样一个数列，{1,1,2,3,5,8,13,21.....}，它的首项为1，第2项也为1，且从第3项起，每一项都等于它前两项之和。用符号定义如下：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）;如：8=3+5（第6项=第4项+第5项）。
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