不等式练习(一)填空题:
1.写出不等式x酒草树改剂盾乙超支资-2＞3的一个解_来自__.不等式x-2＞3的解有____个.
【答案】6，无数多.
2.不等式-3x≥12的解集是_____，不等式5x-1＜3的解集是______.
【提示】注意-3x≥12两边都除以-3时，不等号要改变方向360问答.
【答案】x≤-4至这，x＜.
3.不等式x+1≤3的正整数解为_____，不等式x+3＞-陈划政1的负整数解为_.
【答案】1识或告比难，2;-3，-2，-1.
4.不等式2x-1≤9的非负整数解为__，不等式3x-1＞8适新况年支措的最小整数解为__.
【提示】非负整数解即0与正整数解;最小整数解是指解集中的最小整数.
【答案】0，1，2，3，4，5;4.
5.若不等式3x＞a的解集是x＞-5，则a的值为______.【答案】a=-15.
【提示】由题意，得=-5，可求得a值.
6.若(a-1)x＞2的解晚图解调包任棉第集是x＜，则a的取值范围是________.
【答案】a＜1.【提示】不等式两边除以a-1，不等号改变了方向，说明a-1是负数，即a-1＜0.
(二)选择题:
7.不等星督笑解供买销达式-2(1-x)＞-4的解集，在数轴上可表示为……()
(A)(B)
(C)(D)
【提示】先将不等式两边都除-2，得1-x＜2，两边都加x，再减2，得x＞-1.故(C)正确.
【答案】C.
8.满足不等式-3≤x≤2的非负整数解的个数是……………()
(A)1(B)2(C)3(D)4
【提示】2至-3之间的正整数和0，包括2.【答案】C.
9.下列说法中正确的是………………………………………思列端女还假承观也成听()
(A)2x-1＞0当2x≥0的解集相同
(B)x＞3与x放穿术力三存＞2的解集相同
(C)(x-1)＞1与x-1＞殖1的解集相同
(D)3(2-x)＞1与3(x-2)＜-1的解集相同
放宁本何负及火【提示】不等式2x-1的解集是x＞，而2x-1≥0的解集是x≥，两个集合相差一个元素x=，可排除(A);在数充队轴上表示x＞3，x＞2的解集.可排除(B);将不等式变形化简，可排除(C).【答案】D.
10.下列说法中错误的是…………()
(A)-是不等式x通刘价策聚包短期诉守露+1＜2的解(B)不等式5x+2＜-3的解集是x＜-1
(C)x-1＜4传希织岁的正整数解有无限多个(D)2x-1≤3的非负整数解只天主河有有限个
【提示】解x-1＜4，得x＜5，其正整数解有1，2，3，4而非无限多个.故选(C).【答案】C.
11.不等式(a-3)x＜a-3的解集是x＞1，下面结论中成立的是().
(A)a≠3(B)a＞3(C)断故a＜3(D)a为一切有理数
【提示】解集x＞1是由(a-3)x＜a-3两边同除以a-3而得，由不等式的性质知a-3＜0，所以a＜3.故选(C).【答案】C.
12.在数轴上表道然去识治笔至守计阻宽示下列不等式解集:
(1)|x|-2＞0(2)|x|＜2
(3)|x|≤1(4)|x|＞0
其中错误的是…………………………()
(A)(1)和(4)(B)(2)和(3)(C)(2)和(4)(D)(1)和(3)
【提示】可由绝对值的意义判断，(2)的解集不包括2，应该用空心点;所以(2)为错，排除(A)、(D);而(4)|x|＞0的解集为x≠0，即(4)是错的，所以选(C).
(三)解答题:
13.在数轴上表示下列不等式的解集:
(1)x＞1;(2)x＜-1.5;(3)x≥4;(4)x≤-2.
【提示】注意解集线的方向及空心点、实心点的运用.
14.在数轴上表示:
(1)大于-2且小于3的数;
(2)绝对值小于3的数;
(3)不小于-2.5且不大于1.5的数.
【提示】“绝对值小于3”即比-3大且比3小的数，“不小于”“不大于”分别是“≥”或“≤”.
【解】
(1)(2)
(3)
15.试求满足下列等式的字母的取值范围:
(1)|2m-7|=2m-7;(2)|3m-6|=6-3m;(3)|5m+8|=-5m-8;
【提示】由绝对值的非负性，易得2m-7≥0，6-3m≥0，-5m-8≥0.
【答案】(1)m≥，(2)m≤2，(3)m≤-.
16.写出满足下列条件的整数x:
(1)-2＜x＜1;(2)-3＜x≤0;(3)|x|≤2;(4)|x|≤4.9.
【提示】可先利用数轴，把满足x的范围表示出来，再从中找出整数.
【答案】(1)-1，0;(2)-3，-2，-1，0;
(3)-2，-1，0，1，2;(4)-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4.
17.已知a的取值范围如图所示，试求关于x的不等式(a-5)x≤5-a的解集，并在数轴上表示出来:
【解】由图可知a＜3，故a-5＜0，不等式两边都除以a-5，不等号改变方向.
∴x≥-1.
不等式组练习
(一)填空题:
1.不等式组的解集是___，不等式组的解集是_______.
【提示】“同大取大”、“同小取小”.【答案】x＞0，x≤-.
2.不等式组的解是____________，它的负整数解是_______________.
【提示】“大小取中”.【答案】-3≤x＜2，-3，-2，-1.
3.不等式组的最小整数解是______________.
【提示】解集是x≥3.【答案】4.
4.代数式的值大于-1且小于4，则x的取值范围是____________.
【提示】根据题意，得-1＜＜4，.【答案】-1＜x＜.
5.已知a＜b，则不等式组的解集是______________.
【提示】“小于大的且大于小的，应取中间”.【答案】a≤x＜b.
(二)判断题:
6.不等式组的解集是x＞-1或x＜2…………()
【提示】x＞-1或x＜2不都满足-1＜x＜2.【答案】×.
7.不等式组无解…………………………………………()
【提示】x＞1与x≤1无公共部分.【答案】√.
8.x=-2是不等式组的一个整数解………………()
【提示】x=-2在不等式组解集-3＜x＜1中.【答案】√.
(三)选择题:
9.下列不等式组中，解集为-3≤x＜5的是………………()
(A)(B)(C)(D)
【提示】根据“同大取大”“同小取小”排除(A)、(B);(D)是矛盾不等式组，也可排除.，【答案】C.
10.不等式组的解集在数轴上表示出来正确的是…………()
(A)(B)
(C)(D)【答案】D.
11.不等式组的解集是……………………()
(A)x≤2(B)-3＜x≤2(C)-3＜x≤4(D)x＞-3
【提示】由x-2≤0且x+1＜5，得x≤2，再解可得原不等式组的解集.
【答案】B.
12.如果a＜0，那么不等式组的解集是………………()
(A)x＜(B)x＜a(C)x＜0(D)不能确定的
【提示】当a＜0时，＞a，由“同小取小”，解集应是x＜a.【答案】B.
13.若不等式组(a≠b)的解集为a＜x＜b，则a与b的关系为…()
(A)a＞b(B)a＜b(C)a＞b＞0(D)a＜b＜0
【提示】根据解集a＜x＜b可知x在“大、小”之间.只有a＜b，解集才有意义.【答案】B.
(四)解下列不等式组:
14.
【提示】分别解两个不等式，得x＜2，x＜.【答案】解集是x＜2.
15.
【提示】分别解两个不等式，得x≤1，x＞-2.【答案】-2＜x≤1.
16.【答案】-≤x＜.
17.【答案】＜x＜15.
18.【答案】-1＜x＜1.
(五)解答题
19.解不等式组-1＜≤5.
【提示】由题意大于-1且不大于5，可将原不等式组变为【答案】-3≤x≤1.
20.若两个代数式5a-4与+3的值的符号相反，求a的取值范围.
【提示】根据题意，两个代数式异号，组成不等式组应有两种情况:
或
分别解之，可得a的取值范围.【答案】-6＜a＜.
21.求使方程组的解为正数的整数k的值.
【提示】根据题意，先求出方程组的解x、y，由可列出关于k的不等式组.解得28＜k＜30.【答案】k=29.
第六章单元测试题
一、填空:(每小题3分，共21分)
1、在中，如果，那么;
2、如果，满足方程，那么;
3、已知方程，用含的代数式表示的式子是;
4、如果与是同类项，则，;
5、方程的所有负整数解为;
6、有甲、乙两数，甲数的3倍与乙数的2倍的和等于47，甲数的5倍比乙数的6倍小1，则甲数为，乙数为;
7、小明有5分、2分的硬币各若干枚，共6角7分，设5分硬币有枚，2分硬币有枚，则可列方程。
二、选择:(第小题3分，共15分)
1、方程是二元一次方程，则的取值范围是()
A.B.C.D.
2、已知满足方程组则的值为()
A.2B.C.0D.
3、关于，的方程组的解中，，则的取值范围为()
A.B.C.D.
4、若是方程的一个解()，则()
A.，同号B.，异号C.，可能同号，，可能异号D.，
5、如果方程组的解与方程组的解相同，则，的值是()
A.B.C.D.
三、解方程组:(每小题5分，共35分)
1、2、
3、4、
5、
6、已知方程组的解是，求，的值。
7、已知:
求(1)的值
(2)的值
四、列方程(组)解应用题:(1，2，3小题每题6分;4题10分;共28分)
1、第一小组的同学分铅笔若干枝。若其中有4人每人各取4枝，其余的人每人取3枝，则还剩16枝;若有1人只取2枝，则其余的人恰好每人各可得6枝，问同学有多少人?铅笔有多少枝?
2、A、B两地相距36千米，甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地。两人同时出发，4小时后相遇;6小时后，甲所余路程为乙所路程的2倍，求两人的速度?
3、蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后为2000元,那么照此安排,该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?
4、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售，每吨可获取利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1200元，制成奶片销售，每吨可获利润2000元，该工厂的生产能力为:如制成酸奶，每天可加工3吨，制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不能同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此，该加工厂设计了两种可行性方案:
方案一:尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶。
方案二:将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。
你认为选择哪种方案获利最多，为什么?
初一数学第七章整式练习
班级:____姓名:_____成绩:_____
一.填空:(每空1分共30分).
1.计算:
(1)=(2)=(3)=
(4)=(5)=(6)=
(7)=(8)=(9)=
(10)=(11)=(12)=
2.应用乘法公式计算:
(1)=(2)=
(3)=(4)=
3直接求出下列两个二次三项式的积:
(1)(2)=
4.多项式与的和是______________,差是____________
5.多项式按x的降幂排列_______________________
多项式按x的升幂排列________________________
6.若，则a的取值范围__________
7.用科学记数法表示0.00071=__________，用科学记数法表示-1800000=________
8.
9.
10.观察下列数表:
根据表中所反映的规律,猜想第六行与第六列的交叉点上的数应为________,第n行(n为正整数)与第n列交叉点上的数应为__________
二.选择:(每题3分共21分)
1.下列运算中错误的是()
(A)(B)
(C)(D)
2.计算的结果是()
(A)(B)0(C)(D)
3.计算的结果是()
(A)(B)(C)(D)
4.与的积中不含x的一次项，那么q的值()
(A)(B)(C)(D)
5.如果，则m的值为()
(A)(B)2(C)4(D)
6.不能用完全平方公式计算的是()
(A)(B)(C)(D)
7.与的差是()
(A)0(B)(C)(D)
三.判断题(每题1分，共5分)
1.()
2.()
3.()
4.()
5.()
四.解答:(1-2每题3分，3-7题每题4分共44分)
1.合并同类项
2..计算:
(1)(2)
(3)(4)
(5)(6)
(7)
3.先化简，再求值:其中，
4.解方程:5.解不等式:
6.如图，一块直径为的圆形铁板，从中挖去直径分别为与的两个圆，求剩下铁板的面积.(表示圆的直径)
7.求y为何值时，多项式有最大值，最大值是什么?
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