学好数学(尤其是高中之后的数学)是不容易的,需要多方面的因素,比如天赋、努力、精力、兴趣、志向、学习方法(在中国也许还包含经济条件...)。如何学数学?除了聪明和勤奋这些空话之外,最可能有效的方法就是读那些数学大师写的教材和科普书。本文推荐一些学习微积分的经典教材和参考书,其中很多都可以说是数学系学生必备的,非数学系学生可以选其中几本,读读其中你感兴趣的部分,一定会有不一样的收获。
方法/步骤
1《微积分学教程》(共三卷),菲赫金哥尔茨著。
这三本大书据说作者都认为不适合当教材用,内容太全面了,是很不错的工具书。
2《微积分和数学分析引论》(共两卷,每卷分上下册),R柯朗著。
如果说《微积分学教程》因内容过于丰富而不适合当教材,本书就是最适合当教材的了,被誉为“近代写的最好的数学分析教材”。
3《陶哲轩实分析》,陶哲轩著
华裔天才数学家所著,非常有特色的教材,从自然数的皮亚诺公理讲起,直到勒贝格积分,这些内容是多数数学分析教材所没有的。
4《数学分析新讲》(共三册),张筑生著。
公认的国内优秀教材,知识结构安排得很有特色,内容也更适合中国学生。
5《数学分析习题课讲义》(共两册),谢惠民等著。
微积分的习题集多如牛毛,这本书非常有特色,不是一味地讲解习题,而是尽可能地加深学生对所学知识的理解,缺点是习题太难且几乎没有解答,不太适合作习题集用。
6《数学分析习题演练》(共三册),周民强著。
学数学不做大量习题是不可能的,这三册书正好和谢惠民的两册互补,作为习题集非常不错。
7《数学分析中的典型问题与方法》,裴礼文著。
国内非常有名的数学分析习题集,涉及很多国内名校数学系研究生入学考试的经典题目,考研复习的同学几乎必备。
8《微积分的历程》,WilliamDunham著。
最后推荐一本科普书,介绍微积分的发展史,推荐本书的原因是内容深浅适中,既不像教材读着那么累,又不像那些迎合大众的科普书那样言之无物。
标签:微积分,教材,经典