如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3

如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3

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进松兰析水

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解：设横竖彩条的宽度分别为2a和3a厘米

那么(30-2a×2)×(20-3a×2)=20×30×(1-1/3)

(15-2a)(10-3a)=100

150-20a-45a+6a²=100

6a²-65a+50=0

(6a-5)(a-10)=0

a=5/6或a=10

a=5/6的时候，横竖彩条宽度分别为5/3厘米和5/2厘米

a=10的时候，横竖彩条宽度分别为20厘米和30厘米，不合题意，舍去

解：设横竖彩条的宽度分别为2a和3a厘米

那么(30-2a×2)×(20-3a×2)=20×30×(1-1/3)

(15-2a)(10-3a)=100

150-20a-45a+6a²=100

6a²-65a+50=0

(6a-5)(a-10)=0

a=5/6或a=10

a=5/6的时候，横竖彩条宽度分别为5/3厘米和5/2厘米

a=10的时候，横竖彩条宽度分别为20厘米和30厘米，不合题意，舍去

oo如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？

解：设横竖彩条的宽度分别为2a和3a厘米

那么(30-2a×2)×(20-3a×2)=20×30×(1-1/3)

(15-2a)(10-3a)=100

150-20a-45a+6a²=100

6a²-65a+50=0

(6a-5)(a-10)=0

a=5/6或a=10

a=5/6的时候，横竖彩条宽度分别为5/3厘米和5/2厘米

a=10的时候，横竖彩条宽度分别为20厘米和30厘米，不合题意，舍去

标签：彩条