立方差公式：
a^3
-
b^3
=
(a-b)
(a^2+ab+b^2)
推导过程：
1. 证明如下：
（a-b)^3=360问答a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
所以a^3-b^3=（a-b）^3-[-3(a^2)b+3ab^2]=(a-b)(a-b)^2+3ab(a-b)
=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)=(a-b)(a^2+ab+b^2)
2.（因式分解思想）证明如下：设牛滑伤a^3-b^3=a^3-a^2*计零b-b^3+a^2*b
=a^2(a-b)+b(a^2-b^2)=a^2(a-b)+b(a+b)(a-b)=
=(a-b)[a^2+b(a+b)]=(a-b)(a^2+ab+b^2)
完全立方差公式：
(a-b)3=
a3-
3a2b
+
3ab2-
b3
注意：在(a-十搞紧让情确顺停促代b)3=a3-3a2b+3ab2-b3
中，按第一个字母排列后它的号是“+、－．+、－”；它是一个齐次式(每一项都是3次)；它的系数分别是1厂师帝、－3、+3、－几我茶1；结果是三项式。
完全立方公式分解
分解步骤入下：
完全立方和公式
(a+b)^3=(a+b)(a+b)(a+b)
=
(a^2+2ab+b^2)(a+b)=a^3+3a^2b
+
3ab^2+
b^3
完全立方差公式
(a-b)^3=
(a-b)(a-b)(a-b)=
(a^2-2ab+何花总沿动回维论白视b^2)(a-b)
=
a^3-元切3a^2b
+
3ab^2-b^3
推广=（x1+x2+x度立说威温领完干外诉晚3……+xn）*（而陈钟x1+x2+x3……+xn）^2
=(x1+x2+x3……+xn）*（x1^2+x2^2+x3^2……+xn^2+2x1x2+2x1x3+......+2x(n-1)xn）
=x1^3+x2^3+x3^3+……+x女命策n^3+3x1^2x2+3x破坚动与2^2x1+……+3[x(n-1)]^2xn.
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