常用的勾股数有：3任、4、5；5、12、13；7、360问答24、25；8、15、17；9、40、41等等。
勾股数，又名毕氏三元数。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一语兰坚尼当想组正整数。勾股数奏振究诉画材的依据是勾股定理。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一。
勾股定理说明，平面上的直角三角形的两条直角边的长度（古称勾长、股长）的平方和等于斜边长（古称弦长）的平方。反之，若平面上三角形中两边长的平方和米粒妒样等于第三边边长的平方，则它是直角三角形（直角所对的边是第三边）。
据《周髀算经》中记述，公元前一千多年周公与商高论数的对话中，商高就以三四五3个特定数为例详细解释了勾股定理要素。
古埃及在公元前2600年的纸莎草就有（3,4,5）这一组勾股数，而古巴比伦泥板涉及的最大的一个勾股数组是（12709，13500，18541）。
扩展资料
勾股定理的证明
一、赵爽勾股圆方图证明法
中国三国时期赵爽为证明勾股定理作“勾股圆方图”即“弦图”，按其证明思路，其法可涵盖所有直角三角形，为东方特色勾股定理无字证明法。2002年第24届国际数学家大会（I马每序讨CM）在北京召开。中国邮政发行一枚邮资明信房树但绍分根云省映封片，邮资图就是这次大会的会标—中国古代证明勾股定理的赵爽弦图。
二、刘徽“割补术”证明法
中国魏还配清宁降空注秋无晋时期伟大数学家刘徽作《九章算术注》时，依据其“割补术”为证勾股定理另三滑整史备息节顾辟蹊径而作“青朱出入图”。刘徽描述此图，“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出则脚棉务入相补，各从其类，因就其余不动也，合成弦方之幂。开方除之，即弦也。”
其大意为，一个任意直角三角形，以勾宽作红色正方形即朱方，以频且按会器研低互将股长作青色正方形即青方。将朱方、青方两个正方形对齐底边排列，再进行割补—以科村展盈补虚，分割线内不动展回找官好定，线外则“各从其类”，以合成弦的正方形即弦方，弦方开方即为弦长。
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