平面的法向量怎么求

平面法向量的具体步骤：（待定系数法）

1、建立恰当的直角坐标系运弊

2、设平面法向量n=（x，y，z）

3、在平面内找出两个不共线的向量，记为a=（a1，a2,a3）b=（b1，b2，b3）

4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0②n·b=0

5、解方程组，取其中一组解即可。 

例如：已知三个点求那个平面的法向量：

设A(x1,y1,z1),B(x2,密委组府哥元述斯具条色y2,z2),C(x3,y3,z3)是已知平面上旁激族的3个点

A,B,争然C可以铅余形成3个向量,向量AB,向量AC和向量BC

则AB（x2-x1,文治突云沙y2-y1,z2-高类权古z1）,AC(x3-x1,y3-y1,z3-z1),BC(x3-x2,y3-y2,z3-z2)

设平面来自的法向量坐标是（x,y,z）

有360问答(x2-x1)*x+(y2-y1)*y+(z2-z1)*z=0且(x3-x1)*x+(y3-y1)*y+(z3-朝华杀贵难口此z1)*z=0且(x3-x2)*x+(y3-y2)*y+(z3-z2)*z=0

可以解得x,y,z。

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