其实你这么问有问题,sinx展开后是函数项级数,准确的说是幂级数,只有常数项级数可以直接谈收敛或者发散。你应360问答该问它的收敛域是多少,函数脱离定义域是没有讨论价值的。临措找措视创武sinx展开成x的幂级数后它的收敛半径是+∞每银剧谁头着感,所以sinx在整条数轴上都是收敛的。当然想说明它收敛,按你说的,可以把sinx展开成状看十合烧歌记x的幂级数,这时把x当作常数,发现这是交错级数,用你所说的绝对收敛的方法的话得到正项级数,这时用比值审敛法(达朗贝尔法)计算得到比值的极限为0,0<1,所以该级数是收敛的。
计算解释(手机没在身边电脑照的,哪不清楚我再细说):
标签:收敛
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