具有10个叶子结点的二叉树中有9个度为2的结点。叶子结来自点个数=度为2的结点个数+1。
一棵深度为k,且有2^k-1个结点的二叉树,称为满二叉树。这种树的特点是每一层上的结点数都是最大结点数。而在一棵二叉树中,除最后一层外,若其余层都是满的,并且或者最后一层是满的,或者是在右边缺少连续若干结点,则此二叉树为完全二叉树。
具有n个结点育阶工请的完全二叉树的深度为floor(log2n)+干福机续1。深度为k的完全二叉树,至少有2孩k-1个叶子结点,至多有2k-1个结点。
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二叉树性质:
1、有N个结点的完全二叉树各结点如果用顺序方式存储井互我哥,则结点之间有如下关系:
若I为结点编号则如果I>1,则其父结点的编号婷种议振每刘为I/2;
如果2*I<=N,则其左孩子(即左子树的根结点)的编号为2*面善核I;若2*I>N,则无左孩子;
如果2*I+1<=N,则其右孩子的结点编号为2*I+1;若2*I+1>N,则无右孩子。
2、对于任意一棵二叉树,如果其叶结点数为N0,而度数为2的结点总数为N组构茶误站吸但浓2,则N0=N2+1;
3、给定格给被律移解架误N个结点,能构成h(N)种不同的二叉树。
h(N)为卡特兰境再刚原虽数的第N项。h(n)=C(2*n,n)/(n+1)。
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