瑞利判据的由来

早在一个多世纪以前，德国科学家阿贝(Ernest Abbe)根据衍射理论推导出：由于衍射效应传统光学显微镜能够探测到的物体最小细节总是大于波长的一半。瑞利(Rayleigh)将阿贝衍射理论归纳为一个公式：

( 不好意思，公式没有办法显示，估计你知道）

这就是人们所熟知的瑞利判据。该判据表明，当且仅当物体上两点之间的距离d大于不等式右边所规定的量时，才被看作是分开的两点。这个量与入射光波长l、物方折射率n以及显微物镜的半孔径角q有关。通常n<2，sin(q)<1，所以可分辨的距离d一般不小于l/2。

研究瑞利判据可知，提高分辨率的方法包括：选择非常短的辐射波长，如利用紫外光、x射线、电子等；提高折射率n或显微镜的半孔径角q，如选用油浸显微物镜。所有这些方法都为人们所熟知，但除了用电子替代光子的方法会明显地提高分辨率外，其他解决办法只能稍微改善分辨率。此外，随着光学技术的发展，近年出现的共聚焦显微镜使光学显微镜的分辨率在衍射极范围内略有所提高。

详细地看清华大学网站上的这篇文章（参考资料网站）

一般是说显微镜的放大倍数和最小分辨率即有效放大倍数的关系。

显微镜的放大倍数是指目镜的放大倍数乘以物镜的放大倍数，理论上这个放大倍数是可以任意的，只要把物镜和目镜的放大倍数做的足够大。但实际上，受到光源波长的限制，根据瑞利判据，分辨率不能小于观察波长的1/2，可见光波长约400-700nm，即采用短波长的紫光的情况下，最小分辨距离越200nm。实际上光学显微镜最多可以做到放大1000倍（油镜可以做到大一些，约1400倍）大于这个倍数的光学显微镜是没有意义的，因为图像模糊。

提高这个极限的方法是改用波长更短的“光源”，于是短波长的电子显微镜便应运而生了。

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