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1、2010年重庆市高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1（5分）（2010重庆）在等比数列an中，a2010=8a2007，则公比q的值为（）A2B3C4D8【考点】等比数列的性质菁优网版权所有【专题】计算题【分析】利用等比数列的通项公式，分别表示出a2010和a2007，两式相除即可求得q3，进而求得q【解答】解：q=2故选A【点评】本题主要考查了等比数列的性质属基础题2（5分）（2010重庆）已知向量，满足=0，|=1，|=2，则|2|=（）A0BC4D8【考点】向量的模菁优网版权所有【专题】计算题【分析】利用题中条件，把所求|2|平方再开方
2、即可【解答】解：=0，|=1，|=2，|2|=2故选B【点评】本题考查向量模的求法，考查计算能力，是基础题3（5分）（2010重庆）=（）A1BCD1【考点】极限及其运算菁优网版权所有【专题】计算题【分析】先进行通分，然后消除零因子，可以把简化为，由此可得答案【解答】解：=，故选B【点评】本题考查函数的极限，解题时要注意消除零因子4（5分）（2010重庆）设变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为（）A2B4C6D8【考点】简单线性规划的应用菁优网版权所有【专题】计算题【分析】先根据约束条件画出可行域，利用几何意义求最值，只需求出直线z=2x+y过点B时，z最大值即可【解答】解：不等式
3、组表示的平面区域如图所示，设z=2x+y，直线z=2x+y过可行域内B（3，0）的时候z最大，最大值为6，故选C【点评】本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解5（5分）（2010重庆）函数的图象（）A关于原点对称B关于直线y=x对称C关于x轴对称D关于y轴对称【考点】奇偶函数图象的对称性菁优网版权所有【专题】计算题【分析】题设条件用意不明显，本题解题方法应从选项中突破，由于四个选项中有两个选项是与奇偶性有关的，故先验证奇偶性较好，【解答】解：，f（x）
4、是偶函数，图象关于y轴对称故选D【点评】考查函数的对称性，宜从奇偶性入手(帕梅拉是什么？帕梅拉是一名健身女博主，常驻于哔哩哔哩和小红书上，她的减肥教程效果显著，一个星期就可以看出效果。)研究6（5分）（2010重庆）已知函数y=sin（x+）（0，|）的部分图象如图所示，则（）A=1，=B=1，=C=2，=D=2，=【考点】y=Asin（x+）中参数的物理意义；由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式菁优网版权所有【专题】计算题；综合题【分析】通过图象求出函数的周期，再求出，由（，1）确定，推出选项【解答】解：由图象可知：T=，=2；（，1）在图象上，所以 2+=，=故选D【点评】本题考查y=Asin（x+）中参数的物理意义，由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，考查视图能力，逻辑推理能力7（
5、5分）（2010重庆）已知x0，y0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（）A3B4CD【考点】基本不等式菁优网版权所有【专题】计算题【分析】首先分析题目由已知x0，y0，x+2y+2xy=8，求x+2y的最小值，猜想到基本不等式的用法，利用代入已知条件，化简为函数求最值【解答】解：考察基本不等式，整理得（x+2y）2+4（x+2y）320即（x+2y4）（x+2y+8）0，又x+2y0，所以x+2y4故选B【点评】此题主要考查基本不等式的用法，对于不等式在求最大值最小值的问题中应用非常广泛，需要同学们多加注意8（5分）（2010重庆）直线y=与圆心为D的圆（0，2）交与A、B两点，则
6、直线AD与BD的倾斜角之和为（）ABCD【考点】圆的参数方程；直线的倾斜角；直线和圆的方程的应用菁优网版权所有【专题】计算题【分析】根据题目条件画出圆的图象与直线的图象，再利用圆的性质建立两个倾斜角的等量关系，化简整理即可求出【解答】解：数形结合，1=30，2=30+，由圆的性质可知1=2，30=30+，故+=，故选C【点评】本题主要考查了圆的参数方程，以及直线的倾斜角和直线和圆的方程的应用，属于基础题9（5分）（2010重庆）某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有（）A5
7、04种B960种C1008种D1108种【考点】排列及排列数公式；排列、组合的实际应用菁优网版权所有【专题】压轴题【分析】本题的要求比较多，有三个限制条件，甲、乙排在相邻两天可以把甲和乙看做一个元素，注意两者之间有一个排列，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则可以甲乙排1、2号或6、7号，或是甲乙排中间，丙排7号或不排7号，根据分类原理得到结果【解答】解：分两类：内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
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