如图，双曲线y=（x＞0）经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为（4，6）（1）确定k的值；（2）若点D（6，m）在双曲线上，求直线AD的解析式；（3）计算△OAB的面积

解：（1）将点A（4，6）代入解析式y=，得：k=24；

（2）将D（6，m）代入反比例解析式y=，

得：m==4，

∴点D坐标为（6，4），

设直线AD解析式为y=kx+b，

将A（4，6）与D（6，4）代入

得：，

解得：，

则直线AD解析式为y=-x+10；

（3）过点C作CN⊥y轴，垂足为N，延长BA，交y轴于点M，

∵AB∥x轴，

∴BM⊥y轴，

∴MB∥CN，

∴△OCN∽△OBM，

∵C为OB的中点，即=，

∴=（）2，

∵A，C都在双曲线y=上，

∴S△OCN=S△AOM=12，

由=，

得：S△AOB=36，

则△AOB面积为36．

标签：OAB