求圆台的母线长

问题补充说明：已知圆台的上、下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面之和，求该圆台的母线长？

圆台的侧面展开图是一个扇环,其面积的计算类似于梯形的面积的计算,将较短的弧360问答,较长的弧分别看作上底和下底,母线看作高计算即可.

因为圆台的上下底面半径分别为2,6,

所以上集额石愿运朝下两个底面的周长分别为4π,12π,即"梯形"的"上下底边"长,

所以上下两个底面的面积的和为4π+36π=40π,

又因为侧面面积等于两底承件氢投察面积之和,

所以设圆台的母线长为l,

则有(4π+12π)*l/2=40π,

所以l=

即此圆台的母线长为5

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