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排列与组合的定义和公式是什么

2024-12-18 12:58:38 编辑:join 浏览量:522

排列与组合的定义和公式是什么

排列数公式:

A(上标m,下标n)=n*(n-1)*(n-2)*....*(n-m+1),也就是n!/(n-m)!,特别地A(上标n,下标n)=n(n-1)(n-2)„3•2•1,规定0!=1。

组合数公式:C(上标m,下标n)=[n*(n-1)*(n-2)*....*(n-m+1)]/[m(m-1)(m-2)......3*2*1],也就是[A(上标m,下标n)]/[A(上标n,下标n)],组合数就是对应的排列数再除以【上标m】的阶乘。

两个基本原理是排列和组合的基础

1、加法原理:做一件事,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。

2、乘法原理:做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。

标签:公式,定义,排列

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