概率论与数理统计课后习题答案(非常全很详细)

复旦大学

此答案非常详细非常全，可供大家在平时作业或考试前使用，预祝大家考试成功1．略.见教材习题参考答案.

2.设A，B，C为三个事件，试用A，B，C的运算关系式表示下列事件：

（1）A发生，B，C都不发生；（2）A与B发生，C不发生；

（3）A，B，C都发生；（4）A，B，C至少有一个发生；

（5）A，B，C都不发生；（6）A，B，C不都发生；

（7）A，B，C至多有2个发生；（8）A，B，C至少有2个发生.

【解】（1）A（2）AB（3）ABC

（4）A∪B∪C=C∪B∪A∪BC∪AC∪AB∪ABC=

(5)=(6)

(7)BC∪AC∪AB∪C∪A∪B∪==∪∪

(8)AB∪BC∪CA=AB∪AC∪BC∪ABC

3.略.见教材习题参考答案

4.设A，B为随机事件，且P（A）=0.7,P(AB)=0.3，求P（）.

【解】P（）=1P（AB）=1[P(A)P(AB)]

=1[0.70.3]=0.6

5.设A，B是两事件，且P（A）=0.6,P(B)=0.7,求：

（1）在什么条件下P（AB）取到最大值？

（2）在什么条件下P（AB）取到最小值？

【解】（1）当AB=A时，P（AB）取到最大值为0.6.

（2）当A∪B=Ω时，P（AB）取到最小值为0.3.

6.设A，B，C为三事件，且P（A）=P（B）=1/4，P（C）=1/3且P（AB）=P（BC）=0，P（AC）=1/12，求A，B，C至少有一事件发生的概率.

【解】P（A∪B∪C）=P(A)+P(B)+P(C)P(AB)P(BC)P(AC)+P(ABC)

=++=

（【解】33.将【解】【解】（（9.（【解】【解】故当X【解】（(3)（

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