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arctanx等于什么?

2023-04-01 08:02:51 编辑:join 浏览量:618

arctanx等于什么?

设 x=tant,则t=arctanx,两边求微分 

dx=[(cos²t+sin²t)/(cos²x)]dt 

dx=(1/cos²t)dt 

dt/dx=cos²t 

dt/dx=1/(1+tan²t) 

因为 x=tant 

所以上式t'=1/(1+x²)

扩展资料:

由于正敏旁旦切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系,所以不存在反函数。注意这里选取是正切函数的一个单调区间。而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的,因此,反正切函数是存在且唯一启毁确定的。

在正切函数的整个定义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑它的反函数,这时的反正切函数桥扰是多值的,记为 y=Arctan x,定义域是(-∞,+∞),值域是 y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。

用极坐标系描述的曲线方程称作极坐标方程,通常用来表示ρ为自变量θ的函数。

极坐标方程经常会表现出不同的对称形式,如果ρ(−θ)= ρ(θ),则曲线关于极点(0°/180°)对称,如果ρ(π-θ)= ρ(θ),则曲线关于极点(90°/270°)对称,如果ρ(θ−α)= ρ(θ),则曲线相当于从极点逆时针方向旋转α°。

参考资料来源:百度百科——反正切函数

标签:arctanx

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