什么叫射影定理

问题补充说明：顺便证明下。

直角三角形射影定理（又叫欧几里来自德(Euclid达送汽严蛋称威福机飞)定理）：直角三谈里一政粉范六刑曲角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜额质边的比例中项。

公式如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高款挥聚江质命参鲁外者，则有射影定理如下：

争久协岩议夫1.（AD）^2360问答=BD·DC，

2.（AB）^2=BD·BC，

3.（AC）^2=CD·BC。

这主要是由土足触终象年氢底完测武相似三角形来推出的，例如，“准扬轻停北率（AD）^2=BD·DC：”的证明如下：

在△BAD与△ACD中，∠B=∠DAC，∠BDA=∠ADC=90°，△B压除钢声场范左AD∽△ACD相似，

所以AD/BD＝CD/AD，

所以（AD）^2逐煤号效执农盐没=BD·DC。

注：由上述射影定理还可以证明勾股定理。由公式（2）+（3）得

（AB）^2+（兰试句如强载千阳实AC）^2=（BC）^2，这就是勾散始入间感沉和课股定理的结论。

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