椭圆周长公式:L=2πb+4(a-b)
根据椭圆第一定义,用a表示椭圆长半轴的长,b表示椭圆短半轴的长,且a>b>0。
椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。
椭圆面积公式: S=πab
椭圆面积定理:椭圆清启碰的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。
扩展资料:
椭圆周长理论公式是存在的不过它不能用初等函数表示,它是一个与离心率有关的无穷收敛级数,本公式已经把正圆周长纳入其中,在某种意义上讲正圆是特殊的椭圆,也就是说正圆是长短轴相等的椭圆。
公式推导是要利用到曲线长度积分,同时关键的一步是,要把椭圆积分利用牛顿二项式定理 展开为以sinθ 为变量的级数再通过积分求解。
先建立椭圆参数方答谈程:
x=a SINθ
Y=bcosθ
根据曲线长度积分方程:u=y′
求解完毕(这个公式把a=b带进去以后为圆周长公式,e=1时,L= a)
标签:计算公式
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